Ciencia en San Luis: Episodio 9

Nos visitó la Dra. Paola Belén Manasero, Licenciada en Matemática (UNSL, 2010) y Dra. en Ciencias Matemáticas (UNSL, 2017). En la actualidad es Profesora Adjunta, Departamento de Matemática, UNSL. Además, trabaja en el Grupo de Teoría de Juegos del Instituto de Matemática Aplicada San Luis (IMASL).

Manasero investiga el “Estudio del actual modelo de asignación de médicos residentes a hospitales en la Provincia de San Luis: eficiencia y comportamiento estratégico”. Los modelos de asignación (matching) bilateral son utilizados para estudiar problemas de asignación cuya característica fundamental es que los agentes involucrados están divididos en dos subconjuntos disjuntos: por ejemplo, asignar trabajadores con empresas, médicos residentes con hospitales, estudiantes con colegios, deportistas con clubes, donantes de riñones con receptores. Los agentes involucrados tienen preferencias sobre los agentes del otro lado del mercado.  Estos modelos han sido de mucha ayuda para modelar matemáticamente y resolver numerosas situaciones de la vida real. Resolver estas situaciones se basa en encontrar una asignación (matching), la cual asigna agentes de un lado del mercado con agentes del otro lado del mercado (por ejemplo, médicos residentes con hospitales) de tal manera de garantizar que el matching propuesto no sea objetado ni individualmente y ni por grupos de agentes (esto es que todos los agentes estén conformes con lo que les asignó el matching).

Al respecto, la Dra. Manasero sostuvo: “la teoría del juego es muy útil para resolver diversas situaciones: índole económico y otros tipos de disciplinas como la psicología, las ciencias políticas, informáticas, entre otras. Yo —particularmente— estudio los modelos de asignación bilateral, conocidos como los modelos de matching. El objetivo principal de los modelos de matching es asignar agentes, es un algoritmo matemático utilizado en muchas situaciones de la vida real. Como, por ejemplo, a la hora de asignar médicos residentes a hospitales. Actualmente, estoy trabajando en un plan, un modelo de asignación de médicos residentes a los hospitales de la provincia de San Luis".

Como las preferencias de los agentes son de información privada, una de las propiedades más destacadas es la no manipulabilidad del mecanismo que da la solución, es decir, que siempre sea lo mejor para los agentes revelar sus preferencias verdaderas. “Nosotros en el grupo de teoría de juegos realizamos estudios teóricos, los cuales son aplicados para mejorar el actual sistema de asignación de médicos residentes a hospitales.  En el grupo de teoría de juegos hay otros proyectos, los cuales están trabajando y se estudia para mejorar, dar una solución a problemáticas de la provincia de San Luis.”, remarcó la investigadora del IMASL.

Los modelos de matching se pueden clasificar en dos tipos. Los modelos descentralizados, en donde los agentes son libres de realizar cambios con solo ponerse de acuerdo entre ellos; y los modelos centralizados en donde existe un órgano coordinador el cual recibe las preferencias de los agentes y produce asignaciones estables, generalmente utilizando algoritmos matemáticos (Algoritmo de Aceptación Diferida).

Paola Manasero también puso de relevancia “En una primera instancia el primer objetivo es estudiar cuán eficiente es este método de asignación que se está usando. Como segundo objetivo, es ofrecer y estudiar un algoritmo que pueda mejorar esta asignación. El objetivo principal es que haya menos posiciones vacantes, es decir que haya menos hospitales sin cubrir. Que haya más médicos residentes que tengan su asignación.  Con el actual modelo que se está utilizando, hay una gran pérdida de tiempo porque los aspirantes tienen que volver a rendir el examen único, se tiene que volver a generar un orden de mérito, los referentes de cada jurisdicción tienen que volver a realizar la asignación. Entonces, el método actual —computacional y matemáticamente hablando— no es lo más óptimo. Se puede mejorar y mucho con la teoría de los modelos de asignación bilateral.”.

Mejorar la eficiencia del Sistema Nacional de Residencias en la Provincia de San Luis

En la provincia de San Luis, la asignación (matching) de médicos residentes a hospitales se realiza mediante el Sistema Nacional de Residencias. Dicho sistema trabaja de la siguiente manera: el Sistema Integrado de Información Sanitaria Argentina (SISA), permite en la primera adjudicación a los aspirantes inscribirse a una única jurisdicción (provincia) y a una única especialidad. Dicha selección no puede ser modificada luego de rendir el Examen Único y entrar en el orden de mérito. Este sistema no tiene en cuenta si el aspirante tiene como segunda o tercera opción en sus preferencias otra especialidad y/o jurisdicción. Este es un modelo de asignación muchos a uno donde de un lado del mercado se encuentran los hospitales y del otro lado los médicos residentes.

Aquellos aspirantes que no acepten una vacante, o quienes hayan quedado en el orden de mérito pero las posiciones ya estaban llenas, o bien quienes no hayan quedado dentro del orden de mérito tendrán una nueva oportunidad en la re adjudicación  en donde se vuelve a tomar el Examen Único para cubrir las posiciones vacantes. Para esta instancia, los aspirantes vuelven a inscribirse y pueden elegir, si lo desean, una nueva jurisdicción y/o especialidad (distinta a lo elegido en la primera adjudicación). De esta manera, los aspirantes a presentarse en la re adjudicación, teniendo en cuenta cuál fue su situación en la primera adjudicación, debe decidir si inscribirse en su primera opción en su lista de preferencia, o en su segunda opción (o posiblemente en su tercera opción). Así, la asignación de médicos residentes se torna compleja y repetitiva, ya que los aspirantes deben no solo volver a presentar toda la documentación, volver a elegir especialidad y jurisdicción, sino que también para los referentes de cada jurisdicción implica volver a repetir el trabajo (Fuente: Ministerio de Salud, Programa de Talento Humano, San Luis).

“El aporte principal que queremos hacer es optimizar los tiempos en los cuales se realicen estas asignación y —principalmente— que haya menos posiciones vacantes en los hospitales. Eso lleva a que tantos los hospitales y los médicos residentes estén conformes es decir felices”, subrayó. “El grupo de teoría de juego es un grupo que está formado por investigadores de la Universidad Nacional de San Luis e investigadores externos de otras universidades. Como por ejemplo de Madrid y Barcelona. Actualmente, hay otro equipo de trabajo dentro del grupo de teoría de juego que está estudiando otras situaciones de la vida cotidiana que necesitan ser modeladas para mejorar el actual sistema. Por ejemplo, la distribución de agua cruda en la provincia de San Luis. Este es un gran aporte y son las bases que a nosotros nos dan la fortaleza para seguir investigando, para seguir estudiando para mejorar los actuales sistemas.”, enfatizó la investigadora del CONICET San Luis.