Las publicaciones son en Procedia Computer Science. Son actas del congreso XIII Latin and American Algorithms, Graphs and Optimization Symposium (LAGOS) 2025. Las tres publicaciones realizadas son:
1) On the structure and diameter of graph associahedra of graphs with a set of true twins.
En coautoría con Ana Gargantini (UNCuyo y UNR) y Pablo Torres (UNR). Dado un grafo un árbol de búsqueda es una forma de recorrer sus vértices en base a las conexiones del mismo. El grafo de asociaedro estudia la conexión entre los distintos árboles de búsqueda. En este trabajo estudiamos la estructura en general, y el diámetro (la mayor distancia posible entre un par de vértices) en particular de los grafos de asociaedro de grafos que tienen dos vértices iguales.
2) Spectral properties of stellohedra.
En coautoría con Ana Gargantini (UNCuyo y UNR), Pablo Torres (UNR) y Mario Valencia Pabon (Université de Lorraine, Francia). Continuando con lo mencionado sobre el trabajo anterior, los esteloedros son los grafos de asociaedro de estrella (grafos con un único vértice de grado mayor a 1). En este trabajo estudiamos propiedades espectrales de los mismos. Encontramos dos autovalores específicos de la matriz de adyacencia, y encontramos cotas inferiores para el segundo autovalor. En particular, el segundo autovalor está relacionado con la conexión del grafo, y con que tan rápido algo puede expandirse en el mismo.
3) On complete immersions and topological bounds.
En coautoría con Henry Echeverría, Andrea Jiménez, Daniel Quiroz y Mauricio Yepez (Universidad de Valparaíso) y con Suchismista Mishra (Institute of Mathematical Sciences, Chennai, India). El número de coloreo de un grafo es el menor número de colores necesarios para pintar sus vértices de manera tal que vértices vecinos tengan distintos colores. Una conjetura clásica de la teoría de grafos dice que si el número de coloreo de G es k, entonces se puede encontrar un grafo completo en k vértices como un inmersión en G. Sin embargo, en ciertas familias de grafos (los bipartitos completos) se puede encontrar una inmersión de un grafo completo mucho más grande que su número de coloreo. Lo que motiva las inmersiones impares. En este trabajo estudiamos inmersiones impares de grafos de grafos relacionados a cierta constante topológica. Además, para la familia de los grafos de Kneser demostramos que existen inmersiones impares de grafos completos de tamaño mucho mayor a su número de coloreo, mostrando que este parámetro también tiene sus falencias. De hecho, para lso grafos de Kneser demostramos un resultado mucho más fuerte, demostrando que tiene subdivisiones impares de grafos completos del tamaño mencionado.
